Connection and Interdependence in BN

Back to IF3170 Inteligensi Artifisial

Topic: Connections, Independence & D-Separation

Questions/Cues

• 3 Tipe Koneksi

• Serial (Linear)

• Diverging (Cabang)

• Converging (V-Structure)

• Apa itu D-Separation?

• Kapan informasi terblokir?

• Contoh Holmes & Watson

Reference Points

• File: 27. IF3170_Materi12_Seg01...pdf

• Halaman: 4-7, 18 (D-Sep)

1. Tipe Koneksi & Aliran Informasi

Untuk menentukan apakah dua variabel independen atau dependen, kita melihat jalur (path) dan status pengetahuannya (evidence).

A. Serial (Linear): $A\to B\to C$

• Informasi mengalir dari A ke C melalui B.

• Jika B TIDAK diketahui: A dan C saling mempengaruhi (dependent). Mengetahui A memberi petunjuk tentang B, yang memberi petunjuk tentang C.

• Jika B DIKETAHUI (Instantiated): Hubungan terputus. A dan C menjadi Conditionally Independent. B memblokir aliran informasi.

B. Diverging (Common Cause): $A\leftarrow B\to C$

• B adalah penyebab umum A dan C.

• Jika B TIDAK diketahui: A dan C berkorelasi (dependent). Jika A terjadi, kemungkinan B terjadi meningkat, sehingga kemungkinan C terjadi juga meningkat.

• Jika B DIKETAHUI: Hubungan terputus. A dan C menjadi Conditionally Independent. Mengetahui penyebab (B) memisahkan efek-efeknya.

C. Converging (Common Effect / V-Structure): $A\to B\leftarrow C$

• A dan C adalah penyebab independen dari B.

• Jika B TIDAK diketahui: A dan C Independen. Informasi A tidak memberitahu apa-apa tentang C.

• Jika B (atau turunannya) DIKETAHUI: A dan C menjadi DEPENDENT. Ini disebut “Explaining Away”.

  • Contoh: A=Hujan, C=Sprinkler, B=Rumput Basah. Jika kita tahu Rumput Basah (B=True), dan kita tahu Hujan (A=True), maka peluang Sprinkler (C=True) turun (karena hujan sudah menjelaskan basahnya rumput).

2. D-Separation (Direction-dependent Separation)

Dua variabel d-separated (independen) jika SEMUA jalur di antara mereka terblokir.

Sebuah jalur terblokir jika ada node perantara $V$ di mana:

1. Koneksi Serial/Diverging DAN $V$ diketahui.

2. Koneksi Converging DAN $V$ (maupun turunannya) TIDAK diketahui.

3. Contoh Kasus: Holmes & Watson

• Struktur:

  • Burglary $\to$ Alarm $\leftarrow$ Earthquake (Converging di Alarm).

  • Alarm $\to$ WatsonCalls & Alarm $\to$ MaryCalls (Diverging dari Alarm).

• Analisis:

  • Jika Alarm tidak berbunyi (tidak diketahui), Burglary dan Earthquake independen.

  • Jika Alarm berbunyi (diketahui), Burglary dan Earthquake menjadi dependen (Explaining Away).

  • WatsonCalls dan MaryCalls dependen satu sama lain, KECUALI jika status Alarm diketahui pasti, maka mereka jadi independen.

Summary

Status dependensi antar variabel dalam BN dinamis tergantung pada “Evidence” (apa yang diketahui). Untuk Serial & Diverging: Informasi mengalir kecuali node tengah diketahui (Blocking). Untuk Converging: Informasi terblokir secara default, tapi mengalir jika node tengah (efek bersama) diketahui. Fenomena unik ini disebut Explaining Away. Dan Untuk D-Separation adalah aturan formal untuk menentukan independensi variabel dalam graf.

Spaced Repetition Questions

1. Pada koneksi Converging ($A \to B \leftarrow C$), kapan A dan C menjadi dependen?

A dan C menjadi dependen (saling mempengaruhi) HANYA JIKA B (atau keturunan B) diketahui/diamati. Jika B tidak diketahui, A dan C independen.

2. Apa istilah untuk fenomena pada struktur Converging di mana mengetahui satu penyebab menurunkan peluang penyebab lainnya?

Explaining Away. (Contoh: Mengetahui rumput basah karena hujan “menjelaskan” kejadian tersebut, sehingga mengurangi kemungkinan sprinkler menyala).